Да познахте, пет пламенни жени, един сапунен сериал. Но какво общо има това със задачката. Почакайте предстои да разберем. Да забележим първо надписа над този така интересен постер. "It's a hell of a day in the neighbourhood." - "То е ад от ден в квартала" е буквалният му превод. Той не ни носи нищо смислено. Сега да си го преведем сериозно. "Страшен ден в квартала." Какво ли обаче е страшното на деня? И защо по дяволите има пламъци зад съпругите? А защо ли са отчаяни? Всичко води към... да позна, блогочетецо и аз мисля така... защото някоя от тях е в цикъл. И ето колко естествено стигнахме до задачката.
Ако имаме 5 жени на едно място, каква е вероятността някоя от тях да е в цикъл.
Така поставено условието е твърде сложно, като за запознаване с вероятностите. Можем да приемем, че жените получават месечния си цикъл през точно 28 дни и той продължава точно 5 дни. Последното на всички нас мъжете се вижда твърде кратък период, за да бъде действителност, но ще го приемем с научна цел. Ще приемем, че вероятността някоя от тях да е бременна е пренебрежимо малка. И още един малък детайл който на практика се оказва доста погрешен: че им идва независимо от другите, т.е. всяка жена не влияе по никакъв начин на циклите на другите. Сега въоръжени с тези предположения можем да пресметнем задачката.
Как? Да сметнем нещо по-лесно. Каква е вероятността Брии да е в мензис точно днес? Това е просто. Колко са възможните дни, в които може да и дойде - те са 28 на брой = (28 (всички дни от месечния и цикъл). В 5 (дните в които Брии кърви и мирише на риба) от тези дни, в които може да и дойде, тя ще бъде в цикъл и днес. Например ако днес е Петък, то приемливи дни, в които може да и дойде, за да е в мензис днес са - Понеделник, Вторник, Сряда, Четвъртък и Петък(днес), 5 дни. Значи вероятността Брии да кърви днес е 5/28 ~ 22%. Съответно ясно е каква е вероятността Брии да не е в мензис - 1 - 5/28 = 23/28 ~ 82%.
Добре стигнахме до нещо като резултат. Сега вече нищо не ни пречи да намерим каква е вероятността всички отчаяни съпруги да нямат повод за отчаяние, т.е. да не са в мензис. Тъй като приехме, че никоя не влияе по никакъв начин на циклите на другите то вероятността никоя да не е в мензис е:
(23/28)*( 23/28)*(23/28)*(23/28)*(23/28) = (23/28)^5 ~ 37%.
Наближаваме към сюблимният момент. Сега остава да видим че събитието, някоя от тях да е в мензис или по-точно казано поне една от тях да е в мензис е точно обратното на събитието никоя от тях да не е в мензис. Тогава вероятността поне една от 5те жени да е в мензис е 1 - (23/28)^5 ~ 63%. ТАДАДАДЪЪЪЪЪМ. И като за финал съпругите в червено:
